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初中数学
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二次函数的定义
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试题详情
◎ 题干
在△ABC中,∠A=90°,BC=10,tan∠ABC=3:4,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N,以AM、AN为邻边作矩形AMPN,其对角线交点为G。直线MP、NP分别与边BC相交于点E、F,设AP=x。
图1 图2
(1)求AB、AC的长;
(2)如图2,当点P落在BC上时,求x的值;
(3)当EF=5时,求x的值;
(4)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合部分的面积为y。试求y关于x的函数表达式,并求出y的最大值。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“在△ABC中,∠A=90°,BC=10,tan∠ABC=3:4,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N,以AM、AN为邻边作矩形AMPN,其对角线交点为G。直线MP、NP分别与边BC相交于点…”主要考查了你对
【二次函数的定义】
,
【二次函数的图像】
,
【二次函数的最大值和最小值】
,
【求二次函数的解析式及二次函数的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“在△ABC中,∠A=90°,BC=10,tan∠ABC=3:4,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N,以AM、AN为邻边作矩形AMPN,其对角线交点为G。直线MP、NP分别与边BC相交于点”考查相似的试题有:
● 函数y=(5+x)(2-x)图象的开口方向是______.
● 函数y=ax2(a≠0)的图象与直线y=2x-3交于点(1,b).(1)求a和b的值.(2)求抛物线y=ax2的解析式,并求出顶点坐标和对称轴.(3)x取何值时,二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大?(4)求
● 顶点是(-2,0),开口方向、形状与抛物线y=12x2相同的抛物线是()A.y=12(x-2)2B.y=12(x+2)2C.y=-12(x-2)2D.y=-12(x+2)2
● 已知:二次函数y=x2+2x+a(a为大于0的常数),当x=m时的函数值y1<0;则当x=m+2时的函数值y2与0的大小关系为()A.y2>0B.y2<0C.y2=OD.不能确定
● 已知抛物线解析式为y=x2-3,则此抛物线的顶点坐标为()A.(1,3)B.(0,3)C.(0,-3)D.(-3,0)