已知正方形ABCD，点B与坐标原点O重合，BC、BA分别在x轴和y轴上，对角线BD在射线OM上，点E在y轴上，OA、OE的长分别是2和6，正方形ABCD以每秒2个单位长度的速度沿射线OM(BD始终在射线OM上)方向移动，同时点P从点C以每秒1个单位长度的速度沿折线CD—DA向点A移动，当一点到达终点时，另一点也停止移动，设移动时间为t秒
小题1:当0≤t≤2时，直接写出点P的坐标(用t的代数式表示).
小题2:当四边形EABO是等腰梯形时，①求t的值；②求证：OA＝ED
小题3:是否存在这样的t值，使EP//x轴，若有，求出点P的坐标；若没有，说明理由。