（本题7分）对于二次函数，如果当取任意整数时，函数值都是整数，此时称该点（，）为整点，该函数的图象为整点抛物线（例如：）．小题1:（1）请你写出一个整点抛物线的解式．（不必证明）-初中数学-n多题

◎ 题干

（本题7分）对于二次函数

，如果当

取任意整数时，
函数值

都是整数，此时称该点（

，

）为整点，该函数的图象为整点抛物线
（例如：

）．

小题1:（1）请你写出一个整点抛物线的解式．（不必证明）；
小题2:（2）请直接写出整点抛物线

与直线

围成的阴影图形中
（不包括边界）所含的整点个数．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本题7分）对于二次函数，如果当取任意整数时，函数值都是整数，此时称该点（，）为整点，该函数的图象为整点抛物线（例如：）．小题1:（1）请你写出一个整点抛物线的解式．（不必证明）…”主要考查了你对【二次函数的定义】，【二次函数的图像】，【二次函数的最大值和最小值】，【求二次函数的解析式及二次函数的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本题7分）对于二次函数，如果当取任意整数时，函数值都是整数，此时称该点（，）为整点，该函数的图象为整点抛物线（例如：）．小题1:（1）请你写出一个整点抛物线的解式．（不必证明）”考查相似的试题有：

● 函数y=（5+x）（2-x）图象的开口方向是______．● 函数y=ax2（a≠0）的图象与直线y=2x-3交于点（1，b）．（1）求a和b的值．（2）求抛物线y=ax2的解析式，并求出顶点坐标和对称轴．（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大？（4）求 ● 顶点是（-2，0），开口方向、形状与抛物线y=12x2相同的抛物线是（）A．y=12(x-2)2B．y=12（x+2）2C．y=-12(x-2)2D．y=-12(x+2)2 ● 已知：二次函数y=x2+2x+a（a为大于0的常数），当x=m时的函数值y1＜0；则当x=m+2时的函数值y2与0的大小关系为（）A．y2＞0B．y2＜0C．y2=OD．不能确定 ● 已知抛物线解析式为y=x2-3，则此抛物线的顶点坐标为（）A．（1，3）B．（0，3）C．（0，-3）D．（-3，0）