如图1，矩形的顶点为原点，点在上，把沿折叠，使点落在边上的点处，点坐标分别为和，抛物线过点.小题1:求两点的坐标及该抛物线的解析式；小题2:如图2，长、宽一定的矩形的宽-初中数学-n多题

◎ 题干

如图1，矩形

的顶点

为原点，点

在

上，把

沿

折叠，使点

落在

边上的点

处，点

坐标分别为

和

，抛物线

过点

.

小题1:求

两点的坐标及该抛物线的解析式；
小题2:如图2，长、宽一定的矩形

的宽

，点

沿(1)中的抛物线滑动，在滑动过程中

轴，且

在

的下方，当

点横坐标为-1时，点

距离

轴

个单位，当矩形

在滑动过程中被

轴分成上下两部分的面积比为2:3时，求点

的坐标；
小题3:如图3，动点

同时从点

出发，点

以每秒3个单位长度的速度沿折线

按

的路线运动，点

以每秒8个单位长度的速度沿折线

按

的路线运动，当

两点相遇时，它们都停止运动．设

同时从点

出发

秒时，

的面积为

．①求出

与

的函数关系式，并写出

的取值范围：②设

是①中函数

的最大值，那么

= .

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图1，矩形的顶点为原点，点在上，把沿折叠，使点落在边上的点处，点坐标分别为和，抛物线过点.小题1:求两点的坐标及该抛物线的解析式；小题2:如图2，长、宽一定的矩形的宽…”主要考查了你对【二次函数的定义】，【二次函数的图像】，【二次函数的最大值和最小值】，【求二次函数的解析式及二次函数的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图1，矩形的顶点为原点，点在上，把沿折叠，使点落在边上的点处，点坐标分别为和，抛物线过点.小题1:求两点的坐标及该抛物线的解析式；小题2:如图2，长、宽一定的矩形的宽”考查相似的试题有：

● 函数y=（5+x）（2-x）图象的开口方向是______．● 函数y=ax2（a≠0）的图象与直线y=2x-3交于点（1，b）．（1）求a和b的值．（2）求抛物线y=ax2的解析式，并求出顶点坐标和对称轴．（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大？（4）求 ● 顶点是（-2，0），开口方向、形状与抛物线y=12x2相同的抛物线是（）A．y=12(x-2)2B．y=12（x+2）2C．y=-12(x-2)2D．y=-12(x+2)2 ● 已知：二次函数y=x2+2x+a（a为大于0的常数），当x=m时的函数值y1＜0；则当x=m+2时的函数值y2与0的大小关系为（）A．y2＞0B．y2＜0C．y2=OD．不能确定 ● 已知抛物线解析式为y=x2-3，则此抛物线的顶点坐标为（）A．（1，3）B．（0，3）C．（0，-3）D．（-3，0）