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圆的认识
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试题详情
◎ 题干
如图，在△
ABC
中，分别以
AB
，
AC
为直径在△
ABC
外作半圆
和半圆
，其中
和
分别为两个半圆的圆心.
F
是边
BC
的中点，点
D
和点
E
分别为两个半圆圆弧的中点.
（1）连结
，
证明：
；
（2）如图，过点
A
分别作半圆
和半圆
的切线，交
BD
的延长线和
CE
的延长线于点
P
和点
Q
，连结
PQ
，若∠
ACB
=90°,
DB
=5，
CE
=3，求线段
PQ
的长;
（3）如图三，过点
A
作半圆
的切线，交
CE
的延长线于点
Q
，过点
Q
作直线
FA
的垂线，交
BD
的延长线于点
P
，连结
PA
. 证明：
PA
是半圆
的切线.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“如图，在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆和半圆，其中和分别为两个半圆的圆心.F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点.（1）连结，证明：；（2）如图，过点…”主要考查了你对
【正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）】
，
【弧长的计算】
，
【扇形面积的计算】
，
【圆的认识】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图，在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆和半圆，其中和分别为两个半圆的圆心.F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点.（1）连结，证明：；（2）如图，过点”考查相似的试题有：
● 如图，A是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O（A与O点重合）．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A′重合，则点A′对应的实数是
● 半径为2的圆中，弦AB、AC的长分别2和22，则∠BAC的度数是（）A．15°B．15°或45°C．15°或75°D．15°或105°
● 如图所示，MN为⊙0的弦，∠M=40°，∠MON则等于（）A．40°B．60°C．100°D．120°
● 在平面直角坐标系中，⊙C的圆心坐标为（1，0），半径为1，AB为⊙C的直径，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为（）A．（-a-1，-b）B．（-a+1，-b）C．（-a+2，-b）D．（-a-2，-b）
● 如图，点A、B在⊙O上，且AB=BO．∠ABO的平分线与AO相交于点C，若AC=3，则⊙O的周长为______．（结果保留π）
和半圆
，其中和分别为两个半圆的圆心. F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点. 
，
；和半圆的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连结PQ，若∠ACB=90°,DB=5，CE=3，求线段PQ的长;
的切线，交CE的延长线于点Q，过点Q作直线FA的垂线，交BD的延长线于点P，连结PA. 证明：PA是半圆的切线.