．（10分）如图，已知抛物线与轴交于点，，与轴交于点．小题1:（1）求抛物线的解析式及其顶点的坐标；小题2:（2）设直线交轴于点．在线段的垂直平分线上是否存在点，使得点到直线的距-初中数学-n多题

◎ 题干

．（10分）如图，已知抛物线与

轴交于点

，

，与

轴交于点

．

小题1:（1）求抛物线的解析式及其顶点

的坐标；
小题2:（2）设直线

交

轴于点

．在线段

的垂直平分线上是否存在点

，使得点

到直线

的距离等于点

到原点

的距离？如果存在，求出点

的坐标；如果不存在，请说明理由；
小题3:（3）过点

作

轴的垂线，交直线

于点

，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段

总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“．（10分）如图，已知抛物线与轴交于点，，与轴交于点．小题1:（1）求抛物线的解析式及其顶点的坐标；小题2:（2）设直线交轴于点．在线段的垂直平分线上是否存在点，使得点到直线的距…”主要考查了你对【二次函数的定义】，【二次函数的图像】，【二次函数的最大值和最小值】，【求二次函数的解析式及二次函数的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“．（10分）如图，已知抛物线与轴交于点，，与轴交于点．小题1:（1）求抛物线的解析式及其顶点的坐标；小题2:（2）设直线交轴于点．在线段的垂直平分线上是否存在点，使得点到直线的距”考查相似的试题有：

● 函数y=（5+x）（2-x）图象的开口方向是______．● 函数y=ax2（a≠0）的图象与直线y=2x-3交于点（1，b）．（1）求a和b的值．（2）求抛物线y=ax2的解析式，并求出顶点坐标和对称轴．（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大？（4）求 ● 顶点是（-2，0），开口方向、形状与抛物线y=12x2相同的抛物线是（）A．y=12(x-2)2B．y=12（x+2）2C．y=-12(x-2)2D．y=-12(x+2)2 ● 已知：二次函数y=x2+2x+a（a为大于0的常数），当x=m时的函数值y1＜0；则当x=m+2时的函数值y2与0的大小关系为（）A．y2＞0B．y2＜0C．y2=OD．不能确定 ● 已知抛物线解析式为y=x2-3，则此抛物线的顶点坐标为（）A．（1，3）B．（0，3）C．（0，-3）D．（-3，0）