下列结论正确的有______①y=x+1x的最小值为2②当x＞0且x≠1时，lgx+1lgx≥2③y=x2+3x2+2的最小值为2④当x＞0时，x+1x≥2⑤y=sin2x+1sin2x，x∈(0，π2)的最小值为2⑥当x≥2时，x+1x的最小值-高中数学-n多题

◎ 题干

下列结论正确的有______
①y=x+

的最小值为2 ②当x＞0且x≠1时，lgx+

lgx

≥2 ③y=

x2+3

x2+2

的最小值为2
④当x＞0时，

≥2 ⑤y=sin2x+

sin2x

，x∈(0，

)的最小值为2
⑥当x≥2时，x+

的最小值为2 ⑦y=x2+

的最小值为2．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“下列结论正确的有______①y=x+1x的最小值为2②当x＞0且x≠1时，lgx+1lgx≥2③y=x2+3x2+2的最小值为2④当x＞0时，x+1x≥2⑤y=sin2x+1sin2x，x∈(0，π2)的最小值为2⑥当x≥2时，x+1x的最小值…”主要考查了你对【基本不等式及其应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“下列结论正确的有______①y=x+1x的最小值为2②当x＞0且x≠1时，lgx+1lgx≥2③y=x2+3x2+2的最小值为2④当x＞0时，x+1x≥2⑤y=sin2x+1sin2x，x∈(0，π2)的最小值为2⑥当x≥2时，x+1x的最小值”考查相似的试题有：

● 函数y＝loga(x＋3)－1(a>0，且a≠1)的图像恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上(其中m，n>0)，则＋的最小值等于________．● 下列各式中，最小值是2的是（）A．B．C．D．● 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为()A．1B．5C．D．● 设x>0，y>0，z>0，a=x+，b=y+，c=z+，则a，b，c三数A．至少有一个不大于2B．都小于2C．至少有一个不小于2D．都大于2 ● 当时，函数的最小值是_______________.