对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”现有四个函数：①f（x）=ex②f（x）=x3③f(x)=sinπ2x④f（x）=lnx，其中存在“稳-高中数学-n多题

◎ 题干

对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”现有四个函数：
①f（x）=e^x②f（x）=x³③f(x)=sin

x④f（x）=lnx，其中存在“稳定区间”的函数有（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”现有四个函数：①f（x）=ex②f（x）=x3③f(x)=sinπ2x④f（x）=lnx，其中存在“稳…”主要考查了你对【指数函数的解析式及定义（定义域、值域）】，【对数函数的解析式及定义（定义域、值域）】，【正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”现有四个函数：①f（x）=ex②f（x）=x3③f(x)=sinπ2x④f（x）=lnx，其中存在“稳”考查相似的试题有：