设f（n）=nn+1，g（n）=（n+1）n，n∈N*．（1）当n=1，2，3，4时，比较f（n）与g（n）的大小．（2）根据（1）的结果猜测一个一般性结论，并加以证明．-高中数学-n多题

◎ 题干

设f（n）=nⁿ⁺¹，g（n）=（n+1）ⁿ，n∈N^*．
（1）当n=1，2，3，4时，比较f（n）与g（n）的大小．
（2）根据（1）的结果猜测一个一般性结论，并加以证明．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设f（n）=nn+1，g（n）=（n+1）n，n∈N*．（1）当n=1，2，3，4时，比较f（n）与g（n）的大小．（2）根据（1）的结果猜测一个一般性结论，并加以证明．…”主要考查了你对【数学归纳法证明不等式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设f（n）=nn+1，g（n）=（n+1）n，n∈N*．（1）当n=1，2，3，4时，比较f（n）与g（n）的大小．（2）根据（1）的结果猜测一个一般性结论，并加以证明．”考查相似的试题有：

● 用数学归纳法证明1＋2＋3＋＋n2＝，则当n＝k＋1时左端应在n＝k的基础上加上()A．k2＋1B．(k＋1)2C．D．(k2＋1)＋(k2＋2)＋＋(k＋1)2 ● 给出四个等式：（1）写出第个等式，并猜测第（）个等式；（2）用数学归纳法证明你猜测的等式.● 观察等式：，，,根据以上规律，写出第四个等式为：__________．● 用数学归纳法证明“”（）时，从“”时，左边应增添的式子是（）A．B．C．D．● 若，则对于，．