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高中数学
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点到直线、平面的距离
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试题详情
◎ 题干
设等边△ABC的边长为a,P是△ABC内任意一点,且P到三边AB、BC、CA的距离分别为d
1
、d
2
、d
3
,则有d
1
+d
2
+d
3
为定值
3
2
a;由以上平面图形的特性类比到空间图形:设正四面体ABCD的棱长为a,P是正四面体ABCD内任意一点,且P到平面ABC、平面ABD、平面ACD、平面BCD的距离分别为h
1
、h
2
、h
3
、h
4
,则有h
1
+h
2
+h
3
+h
4
为定值______.