高中数学知识点:点到直线、平面的距离
◎ 点到直线、平面的距离的定义

点到直线的距离:

由点向直线引垂线,这一点到垂足之间的距离。

点到平面的距离:

由点向平面引垂线,这点到垂足之间的距离,就叫做点到平面的距离。

◎ 点到直线、平面的距离的知识扩展
点到直线的距离:由点向直线引垂线,这一点到垂足之间的距离。
点到平面的距离:由点向平面引垂线,这点到垂足之间的距离,就叫做点到平面的距离。
求点到平面的距离的常用方法:直接法(定义法),等积法等。
◎ 点到直线、平面的距离的知识点拨

求点面距离常用的方法:

(1)直接利用定义
①找到(或作出)表示距离的线段;
②抓住线段(所求距离)所在三角形解之.
(2)利用两平面互相垂直的性质如果已知点在已知平面的垂面上,则已知点到两平面交线的距离就是所求的点面距离.
(3)体积法其步骤是:①在平面内选取适当三点和已知点构成三棱锥;②求出此三棱锥的体积V和所取三点构成三角形的面积S;③由求出.这种方法的优点是不必作出垂线即可求点面距离,难点在于如何构造合适的三棱锥以便于计算.
(4)转化法:将点到平面的距离转化为直线与平面的距离来求.
(5)向量法:

◎ 点到直线、平面的距离的教学目标
1、理解点到直线的距离的概念。
2、理解点到平面的距离的概念。
3、会求点到直线的距离。
4、会求点到平面的距离。
◎ 点到直线、平面的距离的考试要求
能力要求:应用
课时要求:20
考试频率:少考
分值比重:2
◎ 点到直线、平面的距离的所有试题