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高中数学
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等比数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
设f(x)=x
2
,g(x)=8x,数列{a
n
}(n∈N*)满足a
1
=2,(a
n+1
-a
n
)?g(a
n
-1)+f(a
n
-1)=0,记
b
n
=
7
8
(n+1)(
a
n
-1)
.(Ⅰ)求证:数列{a
n
-1}是等比数列;
(Ⅱ)当n为何值时,b
n
取最大值,并求此最大值;(Ⅲ)求数列{b
n
}的前n项和S
n
.