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直线与平面平行的判定与性质
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试题详情
◎ 题干
如图所示,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=BC=BB
1
,D为AC的中点.
(I)求证:B
1
C
∥
平面A
1
BD;
(Ⅱ)若AC
1
⊥平面A
1
BD,求证:B
1
C
1
⊥平面ABB
1
A
1
;
(Ⅲ)在(II)的条件下,求二面角B-A
1
C
1
-D的大小.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点.(I)求证:B1C∥平面A1BD;(Ⅱ)若AC1⊥平面A1BD,求证:B1C1⊥平面ABB1A1;(Ⅲ)在(II)的条件下,求二面角B-A1C1-D的大小…”主要考查了你对
【直线与平面平行的判定与性质】
,
【直线与平面垂直的判定与性质】
,
【用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点.(I)求证:B1C∥平面A1BD;(Ⅱ)若AC1⊥平面A1BD,求证:B1C1⊥平面ABB1A1;(Ⅲ)在(II)的条件下,求二面角B-A1C1-D的大小”考查相似的试题有:
● 已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是BC的中点,D是AA1上的一个动点,且ADDA1=m,若AE∥平面DB1C,则m的值等于______.
● 棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中,O为面ABCD的中心.(1)求证:AC1⊥平面B1CD1;(2)求四面体OBC1D1的体积;(3)线段AC上是否存在P点(不与A点重合),使得A1P∥面CC1D1D?如果存在,请
● 如图:已知四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中点,求证:(1)PC∥平面EBD.(2)平面PBC⊥平面PCD.
● 如果直线l是平面α的斜线,那么在平面α内()A.不存在与l平行的直线B.不存在与l垂直的直线C.与l垂直的直线只有一条D.与l平行的直线有无穷多条
● 如图,三角形ABC中,AC=BC=22AB,ABED是边长为1的正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、F分别是EC、BD的中点.(Ⅰ)求证:GF∥底面ABC;(Ⅱ)求证:AC⊥平面EBC;(Ⅲ)求几何体ADEBC的体积V.