已知三点A（2，1）、B（3，2）、D（-1，4）．（1）证明：AB⊥AD．（2）若点C使得四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求该矩形对角线所夹的锐角的余弦值．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知三点A（2，1）、B（3，2）、D（-1，4）．
（1）证明：AB⊥AD．
（2）若点C使得四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求该矩形对角线所夹的锐角的余弦值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知三点A（2，1）、B（3，2）、D（-1，4）．（1）证明：AB⊥AD．（2）若点C使得四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求该矩形对角线所夹的锐角的余弦值．…”主要考查了你对【平面向量基本定理及坐标表示】，【用数量积表示两个向量的夹角】，【用数量积判断两个向量的垂直关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知三点A（2，1）、B（3，2）、D（-1，4）．（1）证明：AB⊥AD．（2）若点C使得四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求该矩形对角线所夹的锐角的余弦值．”考查相似的试题有：

● （本小题满分14分）在四边形中，已知，，．（1）若四边形是矩形，求的值；（2）若四边形是平行四边形，且，求与夹角的余弦值．● 设为非零向量，已知向量与不共线，与共线，则向量与（）A．一定不共线B．一定共线C．不一定共线D．可能相等 ● 已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（）A．B．C．D．4 ● 已知向量a=()（）,b=()（1）当为何值时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底（2）求|a－b|的取值范围 ● 已知为圆上的三点，若，则与的夹角为_______．