已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+2（A＞0，ω＞0）图象上的一个最高点的坐标为（π8，22），则此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（38π，0），若φ∈（-π2，π2）．（1）试求这条曲线的函数表达式；-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+

（A＞0，ω＞0）图象上的一个最高点的坐标为（

，2

），则此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（

π，0），若φ∈（-

，

）．
（1）试求这条曲线的函数表达式；
（2）求函数的对称中心；
（3）用”五点法”画出（1）中函数在[0，π]上的图象；
（4）试说明y=sin2x的图象是由y=f（x）的图象经过怎样的变换得到的？

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+2（A＞0，ω＞0）图象上的一个最高点的坐标为（π8，22），则此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（38π，0），若φ∈（-π2，π2）．（1）试求这条曲线的函数表达式；…”主要考查了你对【正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】，【函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+2（A＞0，ω＞0）图象上的一个最高点的坐标为（π8，22），则此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（38π，0），若φ∈（-π2，π2）．（1）试求这条曲线的函数表达式；”考查相似的试题有：

● 已知函数f(x)＝4cosωx·(ω＞0)的最小正周期为π.（1）求ω的值；（2）讨论f(x)在区间上的单调性．● 函数的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则=。● 已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是()A．B．C．D．● 已知函数满足，其图像与直线y=0的某两个交点的横坐标分别为、,的最小值为，则（）.A．B．C．D．● 求所给函数的值域（1）（2）,