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高中数学
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用坐标表示向量的数量积
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试题详情
◎ 题干
已知
|
a
|=4,|
b
|=3,(2
a
-3
b
)?(2
a
+
b
)=61
,
(1)求
a
?
b
的值;
(2)求
a
与
b
的夹角θ;
(3)求
|
a
+
b
|
.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)•(2a+b)=61,(1)求a•b的值;(2)求a与b的夹角θ;(3)求|a+b|.…”主要考查了你对
【用坐标表示向量的数量积】
,
【用数量积表示两个向量的夹角】
,
【向量模的计算】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)•(2a+b)=61,(1)求a•b的值;(2)求a与b的夹角θ;(3)求|a+b|.”考查相似的试题有:
● 已知两点A(-1,3),B(3,1),点C在坐标轴上,若∠ACB=60°,则点C有()A.1个B.2个C.3个D.4个
● 已知空间两个动点A(m,1+m,2+m),B(1-m,3-2m,3m),则|AB|的最小值是()A.719B.317C.31717D.91717
● 已知|a|=2,|b|=1,(a+b)⊥b,则a与b的夹角是()A.150°B.120°C.60°D.30°
● 已知a、b均为单位向量,且|a+2b|=7,那么向量a与b的夹角为()A.π6B.π3C.5π6D.2π3
● 已知点A(0,-2),B(0,4),动点P(x,y)满足PA•PB=y2-8.(1)求动点P的轨迹方程;(2)设(1)中所求轨迹与直线y=x+b交于C、D两点,且OC⊥OD(O为原点),求b的值.