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等差数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
已知
x
,
f(x)
2
,
3
(x≥0)
成等差数列.又数列a
n
(a
n
>0)中a
1
=3此数列的前n项的和S
n
(n∈N
+
)对所有大于1的正整数n都有S
n
=f(S
n-1
).
(1)求数列a
n
的第n+1项;
(2)若
b
n
是
1
a
n+1
1
a
n
的等比中项,且T
n
为{b
n
}的前n项和,求T
n
.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知x,f(x)2,3(x≥0)成等差数列.又数列an(an>0)中a1=3此数列的前n项的和Sn(n∈N+)对所有大于1的正整数n都有Sn=f(Sn-1).(1)求数列an的第n+1项;(2)若bn是1an+11an的等比中项,…”主要考查了你对
【等差数列的定义及性质】
,
【等比数列的定义及性质】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知x,f(x)2,3(x≥0)成等差数列.又数列an(an>0)中a1=3此数列的前n项的和Sn(n∈N+)对所有大于1的正整数n都有Sn=f(Sn-1).(1)求数列an的第n+1项;(2)若bn是1an+11an的等比中项,”考查相似的试题有:
● 设等差数列的前n项和为,若,则().A.9B.C.2D.
● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1)证明:;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有.
● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.
● 已知为等差数列,且,.(1)求的通项公式;(2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.
● 在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的数是.