根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=|1-1x|，(x＞0)．（1）当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，求证：ab＞1；（2）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值；若不存在…”主要考查了你对  【函数的定义域、值域】，【分段函数与抽象函数】，【基本不等式及其应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

与“已知函数f(x)=|1-1x|，(x＞0)．（1）当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，求证：ab＞1；（2）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值；若不存在”考查相似的试题有：