已知m=(asinx，cosx)，n=(sinx，bsinx)，其中a，b，x∈R．若f（x）=m•n满足f（π6）=2，且f（x）的图象关于直线x=π3对称．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log2k=0在区间[0，π2]上-高中数学-n多题

◎ 题干

已知

=(asinx，cosx)，

=(sinx，bsinx)，其中a，b，x∈R．若f（x）=

满足f（

）=2，且f（x）的图象关于直线x=

对称．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log₂k=0在区间[0，

]上总有实数解，求实数k的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知m=(asinx，cosx)，n=(sinx，bsinx)，其中a，b，x∈R．若f（x）=m•n满足f（π6）=2，且f（x）的图象关于直线x=π3对称．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log2k=0在区间[0，π2]上…”主要考查了你对【正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】，【函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知m=(asinx，cosx)，n=(sinx，bsinx)，其中a，b，x∈R．若f（x）=m•n满足f（π6）=2，且f（x）的图象关于直线x=π3对称．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log2k=0在区间[0，π2]上”考查相似的试题有：

● 已知函数f(x)＝4cosωx·(ω＞0)的最小正周期为π.（1）求ω的值；（2）讨论f(x)在区间上的单调性．● 函数的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则=。● 已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是()A．B．C．D．● 已知函数满足，其图像与直线y=0的某两个交点的横坐标分别为、,的最小值为，则（）.A．B．C．D．● 求所给函数的值域（1）（2）,