已知函数f（x）对任意实数x都有f（x+1）+f（x）=1，且当x∈[0，2]时，f（x）=|x-1|．
（1）当x∈[2k，2k+2]（k∈Z）时，求f（x）的表达式．
（2）证明f（x）是偶函数．
（3）试问方程f(x)+log4=0是否有实数根？若有实数根，指出实数根的个数；若没有实数根，请说明理由． |
根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）对任意实数x都有f（x+1）+f（x）=1，且当x∈[0，2]时，f（x）=|x-1|．（1）当x∈[2k，2k+2]（k∈Z）时，求f（x）的表达式．（2）证明f（x）是偶函数．（3）试问方程f(x)+log41x=0是否有实…”主要考查了你对 【函数的奇偶性、周期性】，【函数的零点与方程根的联系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f（x）对任意实数x都有f（x+1）+f（x）=1，且当x∈[0，2]时，f（x）=|x-1|．（1）当x∈[2k，2k+2]（k∈Z）时，求f（x）的表达式．（2）证明f（x）是偶函数．（3）试问方程f(x)+log41x=0是否有实”考查相似的试题有：
