在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=∠ADC=π2、AB=AD=2CD=4，作MN∥AB，连接AC交MN于P，现沿MN将直角梯形ABCD折成直二面角（I）若M为AD中点时，求异面直线MN与AC所成角；（Ⅱ）证明：当M-高中数学-n多题

◎ 题干

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=∠ADC=

、AB=AD=2CD=4，作MN∥AB，连接AC交MN于P，现沿MN将直角梯形ABCD折成直二面角

魔方格

（I）若M为AD中点时，求异面直线MN与AC所成角；
（Ⅱ）证明：当MN在直角梯形内保持MN∥AB作平行移动时，折后所成∠APC大小不变；
（Ⅲ）当点M在怎样的位置时，点M到面ACD的距离最大？并求出这个最大值．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=∠ADC=π2、AB=AD=2CD=4，作MN∥AB，连接AC交MN于P，现沿MN将直角梯形ABCD折成直二面角（I）若M为AD中点时，求异面直线MN与AC所成角；（Ⅱ）证明：当M…”主要考查了你对【异面直线所成的角】，【点到直线、平面的距离】，【直线与平面间的距离】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=∠ADC=π2、AB=AD=2CD=4，作MN∥AB，连接AC交MN于P，现沿MN将直角梯形ABCD折成直二面角（I）若M为AD中点时，求异面直线MN与AC所成角；（Ⅱ）证明：当M”考查相似的试题有：

● 已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥平面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的两个三等分点（1）求证：AN∥平面MBD;（2）求异面直线AN与PD所成角的余弦值;（3）求二面 ● 如图，边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，AD与CE的交点为M，，且AC=BC.（1）求证：平面EBC；（2）求二面角的大小.● 如图，在直三棱柱中，平面侧面，且(1)求证：；(2)若直线与平面所成的角为，求锐二面角的大小。● 如图，已知的直径AB＝3，点C为上异于A，B的一点，平面ABC，且VC＝2，点M为线段VB的中点.(1)求证：平面VAC；(2)若AC＝1，求直线AM与平面VAC所成角的大小.● 如图，平面平面，四边形为矩形，．为的中点，.（1）求证：；（2）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值.