已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点为F1、F2，过点F1斜率为正数的直线交Γ与A、B两点，且AB⊥AF2，|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列．（Ⅰ）求Γ的离心率；（Ⅱ）若直线y=kx（k＜0）与-高中数学-n多题

◎ 题干

已知椭圆Γ：

=1(a＞b＞0)的左、右焦点为F₁、F₂，过点F₁斜率为正数的直线交Γ与A、B两点，且AB⊥AF₂，|AF₂|、|AB|、|BF₂|成等差数列．
（Ⅰ）求Γ的离心率；
（Ⅱ）若直线y=kx（k＜0）与Γ交于C、D两点，求使四边形ABCD面积S最大时k的值．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点为F1、F2，过点F1斜率为正数的直线交Γ与A、B两点，且AB⊥AF2，|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列．（Ⅰ）求Γ的离心率；（Ⅱ）若直线y=kx（k＜0）与…”主要考查了你对【二次函数的性质及应用】，【椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）】，【圆锥曲线综合】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点为F1、F2，过点F1斜率为正数的直线交Γ与A、B两点，且AB⊥AF2，|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列．（Ⅰ）求Γ的离心率；（Ⅱ）若直线y=kx（k＜0）与”考查相似的试题有：

● （）A．>0B．>－3C．<1D．● 若命题“恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是.● 在自然条件下，某草原上野兔第n年年初的数量记为xn,该年的增长量yn和xn与的乘积成正比，比例系数为，其中m是与n无关的常数，且x1<m，(1)证明：;(2)用xn表示xn+1;并证明 ● 设二次函数在区间[0,1]上单调递减，且，则实数的取值范围是()．A．(－∞，0]B．[2，＋∞)C．[0,2]D．(－∞，0]∪[2，＋∞)● 已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于，__________.