如图，已知双曲线C1：x22-y2=1，曲线C2：|y|=|x|+1，P是平面内一点，若存在过点P的直线与C1，C2都有公共点，则称P为“C1-C2型点“（1）在正确证明C1的左焦点是“C1-C2型点“时，要使-高中数学-n多题

◎ 题干

如图，已知双曲线C₁：

-y2=1，曲线C₂：|y|=|x|+1，P是平面内一点，若存在过点P的直线与C₁，C₂都有公共点，则称P为“C₁-C₂型点“
（1）在正确证明C₁的左焦点是“C₁-C₂型点“时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；
（2）设直线y=kx与C₂有公共点，求证|k|＞1，进而证明原点不是“C₁-C₂型点”；
（3）求证：圆x²+y²=

内的点都不是“C₁-C₂型点”

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，已知双曲线C1：x22-y2=1，曲线C2：|y|=|x|+1，P是平面内一点，若存在过点P的直线与C1，C2都有公共点，则称P为“C1-C2型点“（1）在正确证明C1的左焦点是“C1-C2型点“时，要使…”主要考查了你对【点到直线的距离】，【双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）】，【圆锥曲线综合】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，已知双曲线C1：x22-y2=1，曲线C2：|y|=|x|+1，P是平面内一点，若存在过点P的直线与C1，C2都有公共点，则称P为“C1-C2型点“（1）在正确证明C1的左焦点是“C1-C2型点“时，要使”考查相似的试题有：

● 如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切，切点分别为、，另一圆与圆、轴及直线均相切，切点分别为、。（1）求圆和圆的方程；（2）过点作的平行线，求直线被圆截得的弦的长度；● 在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长等于。● 圆与直线相切,正实数b的值为()A．B．C．D．3 ● (本小题满分12分)已知圆，点，直线.(1)求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；(2)在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有 ● 设直线和圆相交于点，则弦的垂直平分线的方程是_________．