已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n都有2Sn=（n+2）an-1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设Tn=1a1•a3+1a2•a4+…+1an•an+2，求limn→∞Tn．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意正整数n都有2S_n=（n+2）a_n-1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设Tn=

a1?a3

a2?a4

+…+

an?an+2

，求

lim

n→∞

Tn．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n都有2Sn=（n+2）an-1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设Tn=1a1•a3+1a2•a4+…+1an•an+2，求limn→∞Tn．…”主要考查了你对【数列的极限】，【数学归纳法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n都有2Sn=（n+2）an-1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设Tn=1a1•a3+1a2•a4+…+1an•an+2，求limn→∞Tn．”考查相似的试题有：

● 已知数列是公差为2的等差数列，是的前n项和，则=．● 过点且方向向量为的直线交椭圆于两点，记原点为,面积为,则_______● ．● ．● 若三个数成等差数列（其中），且成等比数列，则的值为．