在平行四边形OABC中,已知过点C的直线与线段OA,OB分别相交于点M,N.若=x,=y. (1)求证:x与y的关系为y=; (2)设f(x)=,定义函数F(x)=-1(0<x≤1),点列Pi(xi,F(xi))(i=1,2,…,n,n≥2)在函数F(x)的图象上,且数列{xn}是以首项为1,公比为的等比数列,O为原点,令=++…+,是否存在点Q(1,m),使得⊥?若存在,请求出Q点坐标;若不存在,请说明理由. (3)设函数G(x)为R上偶函数,当x∈[0,1]时G(x)=f(x),又函数G(x)图象关于直线x=1对称,当方程G(x)=ax+在x∈[2k,2k+2](k∈N)上有两个不同的实数解时,求实数a的取值范围. |