已知数列{an}满足条件（n-1）an+1=（n+1）（an-1），且a2=6，（1）计算a1、a3、a4，请猜测数列{an}的通项公式并用数学归纳法证明；（2）设bn=an+n（n∈N*），求limn→∞(1b2-2+1b3-2+…1bn-2-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}满足条件（n-1）a_n+1=（n+1）（a_n-1），且a₂=6，
（1）计算a₁、a₃、a₄，请猜测数列{a_n}的通项公式并用数学归纳法证明；
（2）设b_n=a_n+n（n∈N^*），求

lim

n→∞

(

b2-2

b3-2

+…

bn-2

)的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}满足条件（n-1）an+1=（n+1）（an-1），且a2=6，（1）计算a1、a3、a4，请猜测数列{an}的通项公式并用数学归纳法证明；（2）设bn=an+n（n∈N*），求limn→∞(1b2-2+1b3-2+…1bn-2…”主要考查了你对【数列的极限】，【数学归纳法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}满足条件（n-1）an+1=（n+1）（an-1），且a2=6，（1）计算a1、a3、a4，请猜测数列{an}的通项公式并用数学归纳法证明；（2）设bn=an+n（n∈N*），求limn→∞(1b2-2+1b3-2+…1bn-2”考查相似的试题有：

● 已知数列是公差为2的等差数列，是的前n项和，则=．● 过点且方向向量为的直线交椭圆于两点，记原点为,面积为,则_______● ．● ．● 若三个数成等差数列（其中），且成等比数列，则的值为．