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等比数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若数列{a
n
}的各项按如下规律排列：
1
2
，
1
3
，
2
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，
1
5
，
2
5
，
3
5
，
4
5
，…，
1
n
，
2
n
，…，
n-1
n
，…有如下运算和结论：
①
a
23
=
3
8
；
②
S
11
=
31
6
③数列a
1
，a
2
+a
3
，a
4
+a
5
+a
6
，a
7
+a
8
+a
9
+a
10
，…是等比数列
④数列a
1
，a
2
+a
3
，a
4
+a
5
+a
6
，a
7
+a
8
+a
9
+a
10
，…的前n项和为
T
n
=
n
2
+n
4
；
⑤若存在正整数k，使S
k
＜10，S
k+1
＞10，则
a
k
=
5
7
．
在后面横线上填写出所有你认为正确运算结果或结论的序号______．
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}的各项按如下规律排列：12，13，23，14，24，34，15，25，35，45，…，1n，2n，…，n-1n，…有如下运算和结论：①a23=38；②S11=316③数列a1，a2+…”主要考查了你对
【等比数列的定义及性质】
，
【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}的各项按如下规律排列：12，13，23，14，24，34，15，25，35，45，…，1n，2n，…，n-1n，…有如下运算和结论：①a23=38；②S11=316③数列a1，a2+”考查相似的试题有：
● 某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.
● 已知{an}是等比数列，a4·a7=－512，a3+a8=124，且公比为整数，则公比q为().A．2B．-2C．D．－
● 设为等比数列的前n项和，已知,则公比q=().A．3B．4C．5D．6
● 设数列的前n项和，则的值为().A．15B．16C．49D．64
● 将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：已知表中的第一列数构成一个等差数列,记为,且,表中每一行正中间一个数构成数列,其前n项和为.(1)求数列的通项公
