下列四个命题中：①a+b≥2ab；②sin2x+4sin2x≥4；③设x，y都是正数，若1x+9y=1，则x+y的最小值是12；④若|x-2|＜ε，|y-2|＜ε，则|x-y|＜2ε．其中所有真命题的序号是_____

◎ 题干

下列四个命题中：
①a+b≥2

；
②sin2x+

sin2x

≥4；
③设x，y都是正数，若

=1，则x+y的最小值是12；
④若|x-2|＜ε，|y-2|＜ε，则|x-y|＜2ε．
其中所有真命题的序号是______．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“下列四个命题中：①a+b≥2ab；②sin2x+4sin2x≥4；③设x，y都是正数，若1x+9y=1，则x+y的最小值是12；④若|x-2|＜ε，|y-2|＜ε，则|x-y|＜2ε．其中所有真命题的序号是______．…”主要考查了你对【基本不等式及其应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“下列四个命题中：①a+b≥2ab；②sin2x+4sin2x≥4；③设x，y都是正数，若1x+9y=1，则x+y的最小值是12；④若|x-2|＜ε，|y-2|＜ε，则|x-y|＜2ε．其中所有真命题的序号是______．”考查相似的试题有：

● 函数y＝loga(x＋3)－1(a>0，且a≠1)的图像恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上(其中m，n>0)，则＋的最小值等于________．● 下列各式中，最小值是2的是（）A．B．C．D．● 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为()A．1B．5C．D．● 设x>0，y>0，z>0，a=x+，b=y+，c=z+，则a，b，c三数A．至少有一个不大于2B．都小于2C．至少有一个不小于2D．都大于2 ● 当时，函数的最小值是_______________.