探究函数f(x)=x+,x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下:
x |
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
y |
… |
8.5 |
5 |
4.17 |
4.05 |
4.005 |
4 |
4.005 |
4.102 |
4.24 |
4.3 |
5 |
5.8 |
7.57 |
… | 请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题: (1)若函数f(x)=x+,(x>0)在区间(0,2)上递减,则在______上递增; (2)当x=______时,f(x)=x+,(x>0)的最小值为______; (3)试用定义证明f(x)=x+,(x>0)在区间(0,2)上递减; (4)函数f(x)=x+,(x<0)有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值? |