出定义在（0，+∞）上的三个函数：f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h(x)=x-ax，已知g（x）在x=1处取极值．（Ⅰ）确定函数h（x）的单调性；（Ⅱ）求证：当1＜x＜e2时，恒有x＜2+f(x)2-f(x)成立；（Ⅲ）把函-高中数学-n多题

◎ 题干

出定义在（0，+∞）上的三个函数：f（x）=lnx，g（x）=x²-af（x），h(x)=x-a

，已知g（x）在x=1处取极值．
（Ⅰ）确定函数h（x）的单调性；
（Ⅱ）求证：当1＜x＜e²时，恒有x＜

2+f(x)

2-f(x)

成立；
（Ⅲ）把函数h（x）的图象向上平移6个单位得到函数h₁（x）的图象，试确定函数y=g（x）-h₁（x）的零点个数，并说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“出定义在（0，+∞）上的三个函数：f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h(x)=x-ax，已知g（x）在x=1处取极值．（Ⅰ）确定函数h（x）的单调性；（Ⅱ）求证：当1＜x＜e2时，恒有x＜2+f(x)2-f(x)成立；（Ⅲ）把函…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【函数的零点与方程根的联系】，【函数图象】，【函数的单调性与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“出定义在（0，+∞）上的三个函数：f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h(x)=x-ax，已知g（x）在x=1处取极值．（Ⅰ）确定函数h（x）的单调性；（Ⅱ）求证：当1＜x＜e2时，恒有x＜2+f(x)2-f(x)成立；（Ⅲ）把函”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．