已知正数x、y满足x+2y=1，求1x+1y的最小值．∵x+2y=1且x、y＞0，∴1x+1y=(1x+1y)(x+2y)≥21xy•22xy=42，∴(1x+1y)min=42，判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解-高中数学-n多题

◎ 题干

已知正数x、y满足x+2y=1，求

的最小值．
∵x+2y=1且x、y＞0，
∴

)(x+2y)≥2

2xy

，
∴(

)min=4

，
判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知正数x、y满足x+2y=1，求1x+1y的最小值．∵x+2y=1且x、y＞0，∴1x+1y=(1x+1y)(x+2y)≥21xy•22xy=42，∴(1x+1y)min=42，判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解…”主要考查了你对【基本不等式及其应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知正数x、y满足x+2y=1，求1x+1y的最小值．∵x+2y=1且x、y＞0，∴1x+1y=(1x+1y)(x+2y)≥21xy•22xy=42，∴(1x+1y)min=42，判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解”考查相似的试题有：

● 函数y＝loga(x＋3)－1(a>0，且a≠1)的图像恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上(其中m，n>0)，则＋的最小值等于________．● 下列各式中，最小值是2的是（）A．B．C．D．● 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为()A．1B．5C．D．● 设x>0，y>0，z>0，a=x+，b=y+，c=z+，则a，b，c三数A．至少有一个不大于2B．都小于2C．至少有一个不小于2D．都大于2 ● 当时，函数的最小值是_______________.