已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，且图象过点(π6，12)．（Ⅰ）求ω，φ的值；（Ⅱ）设g(x)=f(x)f(x-π4)，求函数g（x）的单调递增区间．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，且图象过点(

，

)．
（Ⅰ）求ω，φ的值；
（Ⅱ）设g(x)=f(x)f(x-

)，求函数g（x）的单调递增区间．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，且图象过点(π6，12)．（Ⅰ）求ω，φ的值；（Ⅱ）设g(x)=f(x)f(x-π4)，求函数g（x）的单调递增区间．…”主要考查了你对【正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】，【函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，且图象过点(π6，12)．（Ⅰ）求ω，φ的值；（Ⅱ）设g(x)=f(x)f(x-π4)，求函数g（x）的单调递增区间．”考查相似的试题有：

● 已知函数f(x)＝4cosωx·(ω＞0)的最小正周期为π.（1）求ω的值；（2）讨论f(x)在区间上的单调性．● 函数的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则=。● 已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是()A．B．C．D．● 已知函数满足，其图像与直线y=0的某两个交点的横坐标分别为、,的最小值为，则（）.A．B．C．D．● 求所给函数的值域（1）（2）,