已知函数f(x)=2lnx-x2-ax(a∈R). (1)求函数f(x)的单调区间; (2)如果函数f(x)有两个不同的零点x1,x2且x1<x2,证明:对满足p+q=1,p≤q的任意正常数,f′(px1+qx2)<0恒成立. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=2lnx-x2-ax(a∈R).(1)求函数f(x)的单调区间;(2)如果函数f(x)有两个不同的零点x1,x2且x1<x2,证明:对满足p+q=1,p≤q的任意正常数,f′(px1+qx2)<0恒成立.…”主要考查了你对 【函数的零点与方程根的联系】,【函数的单调性与导数的关系】,【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=2lnx-x2-ax(a∈R).(1)求函数f(x)的单调区间;(2)如果函数f(x)有两个不同的零点x1,x2且x1<x2,证明:对满足p+q=1,p≤q的任意正常数,f′(px1+qx2)<0恒成立.”考查相似的试题有: