（1）|a|=3，|b|=4，且（a+2b）•（a-3b）=-93，求向量a与b的夹角＜a，b＞；（2）设向量OA=（-1，-2），OB=（1，4），OC=（2，-4），在向量OC上是否存在点P，使得PA⊥PB，若存在，求出点P的坐标-高中数学-n多题

◎ 题干

（1）|a|=3，|b|=4，且（a+2b）?（a-3b）=-93，求向量a与b的夹角＜

，

＞；
（2）设向量

=（-1，-2），

=（1，4），

=（2，-4），在向量

上是否存在点P，使得

⊥

，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（1）|a|=3，|b|=4，且（a+2b）•（a-3b）=-93，求向量a与b的夹角＜a，b＞；（2）设向量OA=（-1，-2），OB=（1，4），OC=（2，-4），在向量OC上是否存在点P，使得PA⊥PB，若存在，求出点P的坐标…”主要考查了你对【用数量积表示两个向量的夹角】，【用数量积判断两个向量的垂直关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（1）|a|=3，|b|=4，且（a+2b）•（a-3b）=-93，求向量a与b的夹角＜a，b＞；（2）设向量OA=（-1，-2），OB=（1，4），OC=（2，-4），在向量OC上是否存在点P，使得PA⊥PB，若存在，求出点P的坐标”考查相似的试题有：

● 若向量a=(12，-32)，|b|=23，若a•(b-a)=2，则向量a与b的夹角为（）A．π6B．π4C．π3D．π2 ● 已知两空间向量a=（2，cosθ，sinθ），b=（sinθ，2，cosθ），则a+b与a-b的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°● 若|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c⊥a，则c与b的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°● E，F是等腰直角△ABC斜边BC上的四等分点，则tan∠EAF=______．● 已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，（1）求AC′的长；（如图所示）（2）求AC/与AC的夹角的余弦值．