已知等差数列{an}，a2=8，前9项和为153．（Ⅰ）求a5和an；（Ⅱ）若bn=2an，证明数列{bn}为等比数列；（Ⅲ）若从数列{an}中，依次取出第二项，第四项，第八项，…，第2n项，按原来的顺序-高中数学-n多题

◎ 题干

已知等差数列{a_n}，a₂=8，前9项和为153．
（Ⅰ）求a₅和a_n；
（Ⅱ）若bn=2an，证明数列{b_n}为等比数列；
（Ⅲ）若从数列{a_n}中，依次取出第二项，第四项，第八项，…，第2ⁿ项，按原来的顺序组成一个新的数列{c_n}，求数列{c_n}的前n项和T_n

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知等差数列{an}，a2=8，前9项和为153．（Ⅰ）求a5和an；（Ⅱ）若bn=2an，证明数列{bn}为等比数列；（Ⅲ）若从数列{an}中，依次取出第二项，第四项，第八项，…，第2n项，按原来的顺序…”主要考查了你对【等差数列的通项公式】，【等比数列的定义及性质】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知等差数列{an}，a2=8，前9项和为153．（Ⅰ）求a5和an；（Ⅱ）若bn=2an，证明数列{bn}为等比数列；（Ⅲ）若从数列{an}中，依次取出第二项，第四项，第八项，…，第2n项，按原来的顺序”考查相似的试题有：

● 在等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a2-a4+a6的值为（）A．-4B．-2C．2D．4 ● 等差数列{an}中，a5=9，a11=15，则a2=（）A．3B．4C．6D．12 ● 等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1+2，S3=9+32．（1）求数列{an}的通项an与前n项和为Sn；（2）设bn=Snn（n∈N+），求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．● 在等差数列{an}中，若a1=1，d=3，an=298，则项数n等于（）A．101B．100C．99D．98 ● 在等差数列{an}中，若a3=2，a5=8，则a9等于（）A．16B．18C．20D．22