设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a2=1，bn=nSn+（n+2）an，数列{bn}是公差为d的等差数列，n∈N*．（1）求d的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）求证：(a1a2…an)•(S1S2…Sn)＜22n+1(n+-高中数学-n多题

◎ 题干

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=a₂=1，b_n=nS_n+（n+2）a_n，数列{b_n}是公差为d的等差数列，n∈N^*．
（1）求d的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求证：(a1a2…an)?(S1S2…Sn)＜

22n+1

(n+1)(n+2)

．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a2=1，bn=nSn+（n+2）an，数列{bn}是公差为d的等差数列，n∈N*．（1）求d的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）求证：(a1a2…an)•(S1S2…Sn)＜22n+1(n+…”主要考查了你对【等差数列的通项公式】，【基本不等式及其应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a2=1，bn=nSn+（n+2）an，数列{bn}是公差为d的等差数列，n∈N*．（1）求d的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）求证：(a1a2…an)•(S1S2…Sn)＜22n+1(n+”考查相似的试题有：

● 在等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a2-a4+a6的值为（）A．-4B．-2C．2D．4 ● 等差数列{an}中，a5=9，a11=15，则a2=（）A．3B．4C．6D．12 ● 等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1+2，S3=9+32．（1）求数列{an}的通项an与前n项和为Sn；（2）设bn=Snn（n∈N+），求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．● 在等差数列{an}中，若a1=1，d=3，an=298，则项数n等于（）A．101B．100C．99D．98 ● 在等差数列{an}中，若a3=2，a5=8，则a9等于（）A．16B．18C．20D．22