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等差数列的通项公式
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试题详情
◎ 题干
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,公比是正数的等比数列{b
n
}的前n项和为T
n
,已知a
1
=1,b
1
=3,a
2
+b
2
=8,T
3
-S
3
=15
(Ⅰ)求{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{c
n
}满足
a
1
c
n
+
a
2
c
n-1
+…+
a
n-1
c
2
=
2
n+1
-n-2
对任意n∈N
*
都成立;求证:数列{c
n
}是等比数列.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“设等差数列{an}的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知a1=1,b1=3,a2+b2=8,T3-S3=15(Ⅰ)求{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)若数列{cn}满足a1cn+a2cn-1+…+an…”主要考查了你对
【等差数列的通项公式】
,
【等比数列的定义及性质】
,
【等比数列的通项公式】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“设等差数列{an}的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知a1=1,b1=3,a2+b2=8,T3-S3=15(Ⅰ)求{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)若数列{cn}满足a1cn+a2cn-1+…+an”考查相似的试题有:
● 在等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a2-a4+a6的值为()A.-4B.-2C.2D.4
● 等差数列{an}中,a5=9,a11=15,则a2=()A.3B.4C.6D.12
● 等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1+2,S3=9+32.(1)求数列{an}的通项an与前n项和为Sn;(2)设bn=Snn(n∈N+),求证:数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
● 在等差数列{an}中,若a1=1,d=3,an=298,则项数n等于()A.101B.100C.99D.98
● 在等差数列{an}中,若a3=2,a5=8,则a9等于()A.16B.18C.20D.22