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椭圆的标准方程及图象
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试题详情
◎ 题干
设向量
s
=(x+1,y),
t
=(y,x-1),(x,y∈R)满足|
s
|+|
t
|=2
2
,已知定点A(1,0),动点P(x,y)
(1)求动点P(x,y)的轨迹C的方程;
(2)过原点O作直线l交轨迹C于两点M,N,若,试求△MAN的面积.
(3)过原点O作直线l与直线x=2交于D点,过点A作OD的垂线与以OD为直径的圆交于点G,H(不妨设点G在直线OD上方),试判断线段OG的长度是否为定值?并说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“设向量s=(x+1,y),t=(y,x-1),(x,y∈R)满足|s|+|t|=22,已知定点A(1,0),动点P(x,y)(1)求动点P(x,y)的轨迹C的方程;(2)过原点O作直线l交轨迹C于两点M,N,若,试求△MAN…”主要考查了你对
【椭圆的标准方程及图象】
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◎ 相似题
与“设向量s=(x+1,y),t=(y,x-1),(x,y∈R)满足|s|+|t|=22,已知定点A(1,0),动点P(x,y)(1)求动点P(x,y)的轨迹C的方程;(2)过原点O作直线l交轨迹C于两点M,N,若,试求△MAN”考查相似的试题有:
● 求下列圆锥曲线的标准方程(1)以双曲线y22-x2=1的顶点为焦点,离心率e=22的椭圆(2)准线为x=43,且a+c=5的双曲线(3)焦点在y轴上,焦点到原点的距离为2的抛物线.
● 如图,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=32,BC=12.椭圆G以A、B为焦点且经过点D.(Ⅰ)建立适当坐标系,求椭圆G的方程;(Ⅱ)若点E满足EC=12AB,问是否存在不平行AB的直线
● 已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),过点A-a,0,B0,b的直线倾斜角为π6,原点到该直线的距离为32,求椭圆的方程.
● 设F1,F2分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点,(1)设椭圆C上的点(3,32)到F1,F2两点距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标(2)设K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段
● 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆上点P(32,4)到两焦点的距离之和是12,则椭圆的标准方程是______.