已知数列{an}是首项a1=133，公比q=133的等比数列，设bn+15log3an=t，常数t∈N*，数列{cn}满足cn=anbn．（1）求证：{bn}是等差数列；（2）若{cn}是递减数列，求t的最小值；（3）是否存-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}是首项a1=

3	3

，公比q=

3	3

的等比数列，设b_n+15log₃a_n=t，常数t∈N^*，数列{c_n}满足c_n=a_nb_n．
（1）求证：{b_n}是等差数列；
（2）若{c_n}是递减数列，求t的最小值；
（3）是否存在正整数k，使c_k，c_k+1，c_k+2重新排列后成等比数列？若存在，求k，t的值；若不存在，说明理由．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}是首项a1=133，公比q=133的等比数列，设bn+15log3an=t，常数t∈N*，数列{cn}满足cn=anbn．（1）求证：{bn}是等差数列；（2）若{cn}是递减数列，求t的最小值；（3）是否存…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】，【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}是首项a1=133，公比q=133的等比数列，设bn+15log3an=t，常数t∈N*，数列{cn}满足cn=anbn．（1）求证：{bn}是等差数列；（2）若{cn}是递减数列，求t的最小值；（3）是否存”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.