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等差数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
公民在就业的第一年就交纳养老储备金a
1
,以后每年交纳的数目均比上一年增加d(d>0),历年所交纳的储备金数目a
1
,a
2
,…是一个公差为d的等差数列.与此同时,国家给予优惠的计息政策,不仅采用固定利率,而且计算复利.如果固定年利率为r(r>0),那么,在第n年末,第一年所交纳的储备金就变为a
1
(1+r)
n-1
,第二年所交纳的储备金就变为a
2
(1+r)
n-2
,…以T
n
表示到第n年末所累计的储备金总额.
求证:T
n
=A
n
+B
n
,其中{A
n
}是一个等比数列,{B
n
}是一个等差数列.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“公民在就业的第一年就交纳养老储备金a1,以后每年交纳的数目均比上一年增加d(d>0),历年所交纳的储备金数目a1,a2,…是一个公差为d的等差数列.与此同时,国家给予优惠的计息…”主要考查了你对
【等差数列的定义及性质】
,
【等比数列的定义及性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“公民在就业的第一年就交纳养老储备金a1,以后每年交纳的数目均比上一年增加d(d>0),历年所交纳的储备金数目a1,a2,…是一个公差为d的等差数列.与此同时,国家给予优惠的计息”考查相似的试题有:
● 设等差数列的前n项和为,若,则().A.9B.C.2D.
● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1)证明:;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有.
● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.
● 已知为等差数列,且,.(1)求的通项公式;(2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.
● 在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的数是.