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简单曲线的极坐标方程
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试题详情
◎ 题干
(1)以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为
θ=
π
4
(ρ∈R)
,它与曲线
x=2+
5
cosθ
y=1+
5
sinθ
(θ
为参数)相交于两点A和B,求|AB|.
(2)在直角坐标系xOy中,直线L的参数方程为
x=3-
5
5
t
y=-2+
2
5
5
t
(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=4cosθ.设圆C与直线L交于点A、B.若点P的坐标为(3,-2),求|PA|+|PB|及|PA|?|PB|.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“(1)以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为θ=π4(ρ∈R),它与曲线x=2+5cosθy=1+5sinθ(θ为参数)相交于两点A和…”主要考查了你对
【简单曲线的极坐标方程】
,
【直线的参数方程】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“(1)以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为θ=π4(ρ∈R),它与曲线x=2+5cosθy=1+5sinθ(θ为参数)相交于两点A和”考查相似的试题有:
● 在极坐标系中,圆C的方程为ρ=2sin,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(t为参数),判断直线和圆C的位置关系.
● 已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为(1)求曲线的普通方程;(2)求直线被曲线截得的弦长.
● 已知在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,曲线的极坐标方程为.①求直线普通方程和
● 已知圆的极坐标方程为ρ2-4ρ·cos+6=0.(1)将极坐标方程化为普通方程,并选择恰当的参数写出它的参数方程;(2)若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值.
● 直线(t为参数)与曲线=1的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.不确定