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真命题、假命题
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试题详情
◎ 题干
设
a
=(cosx-sinx，2sinx)，
b
=(cosx+sinx，cosx
)，f(x)=
a
?
b
，函数f（x）=
a
?
b
，给出下列四个命题：①函数在区间[
π
8
，
5π
8
]上是减函数；②直线x=
π
8
是函数图象的一条对称轴；③函数f（x）的图象可由函数y=
2
sin2x的图象向左平移
π
4
个单位而得到；④函数y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正确命题的序号是______．
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“设a=(cosx-sinx，2sinx)，b=(cosx+sinx，cosx)，f(x)=a•b，函数f（x）=a•b，给出下列四个命题：①函数在区间[π8，5π8]上是减函数；②直线x=π8是函数图象的一条对称轴；③函数f（x）的…”主要考查了你对
【真命题、假命题】
，
【任意角的三角函数】
，
【正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】
，
【函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“设a=(cosx-sinx，2sinx)，b=(cosx+sinx，cosx)，f(x)=a•b，函数f（x）=a•b，给出下列四个命题：①函数在区间[π8，5π8]上是减函数；②直线x=π8是函数图象的一条对称轴；③函数f（x）的”考查相似的试题有：
● 若在数列{an}中，对任意n∈N+，都有an+2-an+1an+1-an=k（k为常数），则称{an}为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：①k不可能为0②等差数列一定是等差比数列③等比数列一定是
● 关于不同的直线a、b与不同的平面α、β，有下列四个命题①a∥α，b∥β且α∥β，则a∥b；②a⊥α，b⊥β且α⊥β，则α⊥b；③a⊥α，b∥β且α∥β，则a⊥b；④a∥α，b⊥β且α⊥β，则a∥b．其中真命题的序号是（）
● 下列说法正确的是（）A．在平面内到一个定点的距离等于到定直线距离的点的轨迹是抛物线B．在平面内到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆C．在平面内与两个定点的距离之差
● 已知l，m为两条不同直线，α，β为两个不同平面．给出下列命题：①若l∥m，m⊂α，则l∥α；②若l⊥α，l∥m，则m⊥α；③若α⊥β，l⊥α且l⊄β，则l∥β；④若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m．其中正确命题的序
● 已知a＞0且a≠1，命题P：函数y=loga（x+1）在区间（0，+∞）上为减函数；命题Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴相交于不同的两点．若P为真，Q为假，求实数a的取值范围．
