抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2，以F1、F2为焦点、离心率e=12的椭圆C2与抛物线C1的一个交点为P．（1）当m=1时求椭圆的方程；（2）在（1）的条件下，直线L经过椭圆-高中数学-n多题

◎ 题干

抛物线C₁：y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F₁，焦点为F₂，以F₁、F₂为焦点、离心率e=

的椭圆C₂与抛物线C₁的一个交点为P．
（1）当m=1时求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，直线L经过椭圆C₂的右焦点F₂与抛物线L₁交于A₁，A₂两点．如果弦长|A₁A₂|等于△PF₁F₂的周长，求直线L的斜率；
（3）是否存在实数m，使△PF₁F₂的边长是连续的自然数．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2，以F1、F2为焦点、离心率e=12的椭圆C2与抛物线C1的一个交点为P．（1）当m=1时求椭圆的方程；（2）在（1）的条件下，直线L经过椭圆…”主要考查了你对【直线的倾斜角与斜率】，【椭圆的标准方程及图象】，【圆锥曲线综合】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2，以F1、F2为焦点、离心率e=12的椭圆C2与抛物线C1的一个交点为P．（1）当m=1时求椭圆的方程；（2）在（1）的条件下，直线L经过椭圆”考查相似的试题有：

● 直线的倾斜角是()A．B．C．D．● 已知直线l的方程为xcosa-ysina+m=0（），则直线l的倾斜角为。● 直线的斜率为______________________。● 直线的倾斜角为（）A．B．C．D．● 若直线经过点和点，其中，则该直线的倾斜角的取值范围是（）.A.BC.D.