已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足: ①对于任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0; ②f(1)=1; ③若0≤x1≤1,0≤x2≤1,x1+x2≤1,则有f (x1+x2)≥f (x1)+f (x2). (1)试求f(0)的值; (2)试求函数f(x)的最大值; (3)试证明:当x∈(,],n∈N+时,f(x)<2x. |
根据n多题专家分析,试题“已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足:①对于任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;②f(1)=1;③若0≤x1≤1,0≤x2≤1,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2).(1)试求f(0)的值;(2)试求函数f…”主要考查了你对 【函数的单调性、最值】,【数学归纳法证明不等式】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足:①对于任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;②f(1)=1;③若0≤x1≤1,0≤x2≤1,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2).(1)试求f(0)的值;(2)试求函数f”考查相似的试题有: