设数列{bn}满足bn+2=-bn+1-bn，(n∈N*)，b2=2b1．（I）若b3=3，求b1的值；（II）求证数列{bnbn+1bn+2+n}是等差数列；（III）设数列{Tn}满足：Tn+1=Tnbn+1(n∈N*)，且T1=b1=-12，若存在-高中数学-n多题

◎ 题干

设数列{b_n}满足bn+2=-bn+1-bn，(n∈N*)，b2=2b1．
（I）若b₃=3，求b₁的值；
（II）求证数列{b_nb_n+1b_n+2+n}是等差数列；
（III）设数列{T_n}满足：Tn+1=Tnbn+1(n∈N*)，且T1=b1=-

，若存在实数p，q，对任意n∈N^*都有p≤T₁+T₂+T₃+…+T_n＜q成立，试求q-p的最小值．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设数列{bn}满足bn+2=-bn+1-bn，(n∈N*)，b2=2b1．（I）若b3=3，求b1的值；（II）求证数列{bnbn+1bn+2+n}是等差数列；（III）设数列{Tn}满足：Tn+1=Tnbn+1(n∈N*)，且T1=b1=-12，若存在…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设数列{bn}满足bn+2=-bn+1-bn，(n∈N*)，b2=2b1．（I）若b3=3，求b1的值；（II）求证数列{bnbn+1bn+2+n}是等差数列；（III）设数列{Tn}满足：Tn+1=Tnbn+1(n∈N*)，且T1=b1=-12，若存在”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.