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向量数量积的运算
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试题详情
◎ 题干
给出下列五个判断：
①若非零向量
a
、
b
满足
a
∥
b
，则向量
a
、
b
所在的直线互相平行或重合；
②在△ABC中，
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③已知向量
a
、
b
为非零向量，若
a
?
b
=
a
?
c
，则
b
=
c
；
④向量
a
、
b
满足
|
a
?
b
|=|
a
|?|
b
|
，则
a
∥
b
；
⑤已知向量
a
、
b
为非零向量，则有
(
a
?
b
)?
c
=
a
?(
b
?
c
)
．
其中正确的是______．（填入所有正确的序号）
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“给出下列五个判断：①若非零向量a、b满足a∥b，则向量a、b所在的直线互相平行或重合；②在△ABC中，AB+BC+CA=0；③已知向量a、b为非零向量，若a•b=a•c，则b=c；④向量a、b满足|a•b|…”主要考查了你对
【向量数量积的运算】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“给出下列五个判断：①若非零向量a、b满足a∥b，则向量a、b所在的直线互相平行或重合；②在△ABC中，AB+BC+CA=0；③已知向量a、b为非零向量，若a•b=a•c，则b=c；④向量a、b满足|a•b|”考查相似的试题有：
● 已知i，j，k为空间两两垂直的单位向量，且a=3i+2j-k，b=i-j+2k则5a•3b=（）A．-15B．-5C．-3D．-1
● 已知定点F（1，0），动点P（异于原点）在y轴上运动，连接FP，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且PM•PF=0，|PN|=|PM|．（1）求动点N的轨迹C的方程；（2）若直线l与动点N的轨迹交于
● 已知抛物线C1：x2=8y和圆C2：x2+（y-2）2=4，直线l过C1焦点，且与C1，C2交于四点，从左到右依次为A，B，C，D，则AB•CD=______．
● 点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点，则PA•PC1的取值范围是（）A．[-1，-14]B．[-12，-14]C．[-1，0]D．[-12，0]
● 设点A，B是椭圆C：x2+4y2=8上的两点，且|AB|=2，点F为椭圆C的右焦点，O为坐标原点．（Ⅰ）若OF•AB=0，且点A在第一象限，求点A的坐标；（Ⅱ）求△AOB面积的最小值．
