已知f1（x）=|3x-1|，f2（x）=|a•3x-9|（a＞0），x∈R，且f(x)=f1(x)f1(x)≤f2(x)f2(x)f1(x)＞f2(x)．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）当2≤a＜9时，设f（x）=f2（x）所对应的自变量-高中数学-n多题

◎ 题干

已知f₁（x）=|3^x-1|，f₂（x）=|a?3^x-9|（a＞0），x∈R，且f(x)=

f1(x) f1(x)≤f2(x)

f2(x) f1(x)＞f2(x)

．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）当2≤a＜9时，设f（x）=f₂（x）所对应的自变量取值区间的长度为l（闭区间[m，n]的长度定义为n-m），试求l的最大值；
（Ⅲ）是否存在这样的a，使得当x∈[2，+∞）时，f（x）=f₂（x）？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知f1（x）=|3x-1|，f2（x）=|a•3x-9|（a＞0），x∈R，且f(x)=f1(x)f1(x)≤f2(x)f2(x)f1(x)＞f2(x)．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）当2≤a＜9时，设f（x）=f2（x）所对应的自变量…”主要考查了你对【分段函数与抽象函数】，【一元高次（二次以上）不等式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知f1（x）=|3x-1|，f2（x）=|a•3x-9|（a＞0），x∈R，且f(x)=f1(x)f1(x)≤f2(x)f2(x)f1(x)＞f2(x)．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）当2≤a＜9时，设f（x）=f2（x）所对应的自变量”考查相似的试题有：

● 函数的值域为（）A．B．C．D．● 已知函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x的值是．● 已知函数，则（）A．B．C．D．● 已知函数，若，则a=A．B．C．1D．2 ● 设集合A=，函数，当且时，的取值范围是。