各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，Sn=14a2n+12an(n∈N*)；（1）求an；（2）令bn=an，n为奇数bn2，n为偶数，cn=b2n+4(n∈N*)，求{cn}的前n项和Tn；（3）令bn=λqan+λ（λ、q为常数-高中数学-n多题

◎ 题干

各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，Sn=

an (n∈N*)；
（1）求a_n；
（2）令bn=

an，?n为奇数

，?n为偶数

，cn=b2n+4 (n∈N*)，求{c_n}的前n项和T_n；
（3）令bn=λqan+λ（λ、q为常数，q＞0且q≠1），c_n=3+n+（b₁+b₂+…+b_n），是否存在实数对（λ、q），使得数列{c_n}成等比数列？若存在，求出实数对（λ、q）及数列{c_n}的通项公式，若不存在，请说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，Sn=14a2n+12an(n∈N*)；（1）求an；（2）令bn=an，n为奇数bn2，n为偶数，cn=b2n+4(n∈N*)，求{cn}的前n项和Tn；（3）令bn=λqan+λ（λ、q为常数…”主要考查了你对【等比数列的定义及性质】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，Sn=14a2n+12an(n∈N*)；（1）求an；（2）令bn=an，n为奇数bn2，n为偶数，cn=b2n+4(n∈N*)，求{cn}的前n项和Tn；（3）令bn=λqan+λ（λ、q为常数”考查相似的试题有：

● 某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.● 已知{an}是等比数列，a4·a7=－512，a3+a8=124，且公比为整数，则公比q为().A．2B．-2C．D．－● 设为等比数列的前n项和，已知,则公比q=().A．3B．4C．5D．6 ● 设数列的前n项和，则的值为().A．15B．16C．49D．64 ● 将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：已知表中的第一列数构成一个等差数列,记为,且,表中每一行正中间一个数构成数列,其前n项和为.(1)求数列的通项公