已知直线l的方向向量为a=（1，1），且过直线l1：2x+y+1=0和直线l2：x-2y+3=0的交点．（1）求直线l的方程；（2）若点P（x0，y0）是曲线y=x2-lnx上任意一点，求点P到直线l的距离的最小值．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知直线l的方向向量为

=（1，1），且过直线l₁：2x+y+1=0和直线l₂：x-2y+3=0的交点．
（1）求直线l的方程；
（2）若点P（x₀，y₀）是曲线y=x²-lnx上任意一点，求点P到直线l的距离的最小值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知直线l的方向向量为a=（1，1），且过直线l1：2x+y+1=0和直线l2：x-2y+3=0的交点．（1）求直线l的方程；（2）若点P（x0，y0）是曲线y=x2-lnx上任意一点，求点P到直线l的距离的最小值．…”主要考查了你对【平面向量的应用】，【直线的方程】，【两条平行直线间的距离】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知直线l的方向向量为a=（1，1），且过直线l1：2x+y+1=0和直线l2：x-2y+3=0的交点．（1）求直线l的方程；（2）若点P（x0，y0）是曲线y=x2-lnx上任意一点，求点P到直线l的距离的最小值．”考查相似的试题有：

● 已知向量a,b满足(a+2b)·(a-b)=-6，且|a|=1,|b|=2，则a与b的夹角为。● ①设a，b是两个非零向量，若|a+b|=|a-b|，则a·b=0②若③在△ABC中，若，则△ABC是等腰三角形④在中，，边长a,c分别为a=4,c=，则只有一解。上面说法中正确的是．● 在△中，点是上一点，且，是中点，与交点为，又，则的值为（）A．B．C．D．● 设向量，若（），则的最小值为（）A．B．C．D．● 在四边形ABCD中，，，则四边形ABCD的面积为()A．B．C．2D．1