已知A、B、C是直线l上的不同的三点，O是直线外一点，向量OA、OB、OC满足OA-(32x2+1)•OB-[ln(2+3x)-y]•OC=0，记y=f（x）．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）若x∈[16，13]，a＞ln13，证-高中数学-n多题

◎ 题干

已知A、B、C是直线l上的不同的三点，O是直线外一点，向量

、

满足

x2+1)?

-[ln(2+3x)-y]?

，记y=f（x）．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若x∈[

，

]，a＞ln

，证明：不等式|a-lnx|＞ln[f′（x）-3x]成立；
（3）若关于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知A、B、C是直线l上的不同的三点，O是直线外一点，向量OA、OB、OC满足OA-(32x2+1)•OB-[ln(2+3x)-y]•OC=0，记y=f（x）．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）若x∈[16，13]，a＞ln13，证…”主要考查了你对【函数的最值与导数的关系】，【向量共线的充要条件及坐标表示】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知A、B、C是直线l上的不同的三点，O是直线外一点，向量OA、OB、OC满足OA-(32x2+1)•OB-[ln(2+3x)-y]•OC=0，记y=f（x）．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）若x∈[16，13]，a＞ln13，证”考查相似的试题有：

● 已知是实数，函数.（1）若，求的值及曲线在点处的切线方程.（2）求在上的最大值.● 设函数在内有极值.（1）求实数的取值范围;（2）若求证:.● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()